根据《婚姻法司法解释（一）》，父母抚养孩子的义务截止到孩子18周岁。一般情况下，超出18周岁，父母没有法定抚养义务。包括孩子上大学期间的抚养费，父母已无法定支付的义务。最高院的司法解释明确指出，孩子超过18岁，尚须父母履行抚养费义务的情况，是指：

第一，孩子尚接受高中及以下教育。

第二，孩子非因主观原因无法维持正常生活。

对于非因以上的情况，父母对于十八岁以上的孩子，没有履行抚养的义务。

因此，高中之前孩子的教育费用要求对方支付是有法律依据的，孩子上大学的费用若要求对方支付恐怕会遇到障碍。因为，对于18周岁以上，已经完成高中学业，且身体健康，具有劳动能力，具备独立生活的能力与条件的，无权再向父或母请求给付抚养费。

18周岁以上子女继续接受教育，应视为成年子女对其未来道路自主选择的行为，是一种就业投资，这项投资的直接受益者是子女本人，从法律的角度来讲，父母双方不具有继续给付其抚养费的法定义务，其应独立承担起给付相应教育费的义务，可通过申请贷款、勤工俭学、奖学金等方法自行解决就业投资所需费用。但是，从父母与子女之间的亲属关系及社会伦理角度来讲，父母有条件愿意资助子女继续接受教育，给与子女一定经济帮助的，符合情理，可以提倡。